原标题:crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)01 总线与总线协议crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

民用飞机通过 A429、A629、A664、TTP 等常见的航空总线,提供了飞控、航电等机载系统和设备间传输信号的公共路径,可实现系统内部和系统间的数据交互。

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

每一种数据总线,均定义了其如何使用的一套规则,这就是 “总线协议”。相关数据收发设备,需遵循同一 “总线协议”,才能实现正常通信。

例如针对 A429 总线,ARINC(航空无线电通信公司) 发布了三份总线规范文件。

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)02 总线传输信号的完整性根据飞机系统的安全性评估过程,如果某些信号的错误或异常,对飞机安全有重要影响,那么我们对这些信号通常有非常高的完整性要求。

根据目前工业水平和 A429、A664 等总线协议特点,总线传输信号的可用性可达到 1E-4/FH 至 1E-5/FH 之间,完整性可达到 1E-5/FH 至 1E-6/FH 之间(只考虑传输路径,不考虑信号源的可用性/完整性指标)。

更多关于 “可用性” 和 “完整性” 的解释,可点击阅读:

飞机和系统安全性中的“可用性”和“完整性”是什么意思?

如果对信号完整性有更高要求,可采用多余度投票表决或校验应用层 CRC 等方法实现。

对于多余度表决的方案,可点击阅读:

民用飞机飞控系统,如何对传感器信号进行投票表决?

这里以循环冗余校验(CRC)为例,介绍一种常见的信号传输完整性解决方案。03 什么是循环冗余校验(CRC)?CRC 是循环冗余校验的缩写,全称是 Cyclical Redundancy Check。

CRC 的基本原理是发送端根据 CRC 算法,对总线上要传输的原始数据进行计算,得到一个 CRC 校验码(简称 A),这个校验码 A 与原始数据存在着固有的关系。发送端把原始数据和校验码 A 组合在一起,发送给接收端。

接收端收到数据之后,通过算法对原始数据进行独立计算,得到一个新的 CRC 校验码(简称 B),并将两个 CRC 校验码(A 和 B)进行比较验证,若不一致则表示数据在传输过程中出错,从而提高了总线传输数据的完整性。

假设原始数据可用 n 阶多项式 P(x) 来表示,如下:

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

其中 a 为 0 或 1;x 用来表明二进制数据的排列位置。例如一个 10 位二进制数 1101011011 用多项式表示,如下:

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

将 P(x) 除以一个下图所示的 CRC 多项式后,可得到一个余数 R(x) ,即 CRC 校验码。

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

CRC算法中的,常见的生成多项式,如上图所示。

注:由于多项式表示或二进制表示较为繁琐,造成交流不便,因此实际使用时多采用 16 进制简写法来表示。同时考虑到多项式最高位为 1,而最高位的位置可由原始数据的位宽确定,因此十六进制简记式中,将最高位的 1 去掉了。04 CRC校验码如何产生?在 CRC 算法中,多项式的乘除法,可以对应到二进制数的模 2 运算,这就是我们通常所说的异或运算。

在工程应用中,我们希望余数的位数固定以便在实现时可以节省资源。常见的 CRC 方案是 16 位或 32 位。若原始数据的长度比 CRC 码短,必须扩展到 16/32 位以上才能到一个 16/32 位的余数。通常的做法是在原始数据的右边添加相应的 CRC 码位数。

这里列举一个简单的例子,用于阐明 CRC 校验码的计算过程。

假设原始二进制数据为 1101011011,采用 4 位 CRC 校验,则除数多项式选取CRC-4,即 10011。计算过程如下所示(计算前将原始数据后面补 4 个 0)。

crc校验码计算(详解crc校验算法原理及实现)

最后得到的余数为 1110,即计算得到的 4 位 CRC 校验码。16/32 位 CRC 校验码的计算过程与之类似。05 总结理论上 32 位 CRC 可提供 99.999999976716935634613037109375% 的错误检测率,或者说传输链路完整性可达到 2.328E-10(1/2的 32 次方),因此 32 位 CRC 在高完整性数据传输过程中,得到了广泛应用。

当然啦,CRC 只是提高传输信号完整性的一种措施,并非唯一。感兴趣的朋友,欢迎留言,我们一起探讨民机的世界!